为什么说套利定价理论***APT***得出的是市场均衡价格

【答案】：套利过程会使得证券价格向均衡状态变动。大资金管理者用大笔资金进行交易并根据不同市场间的价格差来获利的能力对小投资者来说是非常有益的，因为这样可以确保证券的交易价格接近于均衡价格。市场是活跃的，所以套利机会不时会出现。有一些资金管理公司专门从微小的价差中获取利润，这些公司的存在使得所有的市场价格处于合理状态。严格地说，当可以进行套利交易时，市场并不处于均衡状态。因此，当所有的套利交易机会都被消除时，市场价格处于合理状态。所以说，套利定价理论(APT)得出的是市场均衡价格。

概述套利定价模型(apt)

套利定价理论（APT）由史蒂芬·罗斯于1976年提出，它将因素模型与无套利条件相结合，从而揭示了期望收益与风险之间的关系。APT基于三个基本假设：因素模型能够描述证券收益；市场中存在足够多的证券以分散风险；完善的证券市场不允许任何套利机会的存在。

首先，APT假设因素模型能描述证券收益。这表明，证券收益率的变化可归因于公共因素（系统性风险）和公司特有因素（非系统性风险）。比如，一家果园的经营收益受到气候（公共因素）和经营者自身能力（公司特有因素）的影响。如果系统性的因素只有一个，APT则使用单因素模型来表示证券收益率。

假设果园的股票收益受到公共因素（气候）和非系统性因素（经营者能力）的影响。果园的期望收益为E（ri），而实际收益受到系统因素偏离期望值的差异[公式]以及非系统因素影响[公式]。通过考虑这些因素，APT能够解释实际收益率与期望收益率之间的差异。

当果园规模扩大，其收益受到更多因素的影响时，APT会采用多因素模型。例如，汇率变化也会影响果园的收益。此时，APT使用多个系统性因素来表示收益的不确定性。

其次，APT强调市场中存在足够的证券以分散风险。投资者将资金分散投资于多个类似于果园的项目，以降低非系统性风险。当投资组合中包含大量的相似资产时，非系统性风险被分散，组合的收益率仅与系统性风险相关。

具体而言，假设投资组合P由100个果园组成，每个果园的投资额为100万。通过分散投资，非系统性扰动项[公式]趋于零。APT中的单因素模型则可表示为：

[公式]

通过数学推导，可以证明充分分散的投资组合的收益率仅与系统性风险相关，且等于无风险收益率加上市场风险溢价。这一结论与资本资产定价模型（CAPM）相似。

最后，APT假设完善的证券市场不允许套利机会的存在。这意味着，市场上所有充分分散的投资组合的收益都由系统性风险决定，并位于同一证券市场线上。如果存在偏离市场线的套利机会，市场中的投资者会通过大量资金的投入消除这些机会，从而维持市场均衡。

通过分析果园投资收益的例子，我们可以理解APT的基本原理。APT强调因素模型在描述证券收益中的作用，强调市场中分散投资的重要性，以及完善的市场不允许套利机会的存在。这些原理为理解风险与收益之间的关系提供了理论基础。